Der in Rio de Janeiro geborene Deutsche durchlief eine vielseitige musikalische Ausbildung. Seit seinem 7. Lebensjahr spielt er Geige, zuerst nahm er Unterricht in Rio de Janeiro bei José Alves da Silva, ab 1995 Studium an der Musikhochschule Köln, Standort Wuppertal bei Prof. Johannes Prelle. Es folgten das Musikpädagogische Studium und das Musikerziehungsstudium bei Prof. Karl-Heinz Zarius. 2004 begann er sein Viola-Studium bei Susanne Scholz an der Musikhochschule Köln, Standort Wuppertal, das er 2006 mit der Note "sehr gut" abschloss. Parallel nahm Stefan Kelber Dirigierunterricht bei Frank Doolan, GMD Stefan Fraas, Prof. Andreas Weiss (Karlsruhe), Lothar Seyfarth (Weimar) und Prof. Manfred Fabricius (Berlin).

Bevor Stefan Kelber von der Musikschule "Joseph-Schmidt" Treptow-Köpenick (Berlin) als Leiter berufen wurde,  war er Leiter der Musik- und Kunstschule ATARAXIA e.V. in Schwerin, stellv. Musikschulleiter der Musikschule "Paul Hindemith" Neukölln, Solist, Mitglied und Gastdirigent verschiedener Ensembles, u.a. Rio de Janeiros Jugend Symphonie Orchester, Brasilianisches Symphonie Orchester, Junges Philharmonisches Orchester Wuppertal, Philharmonie Südwestfalen, Südwestdeutsche Philharmonie Konstanz, Bayrisches Symphonieorchester München, Kammerphilharmonie Leipzig, Vogtland Philharmonie, Tagiev Youth Chamber Orchestra Brisbane, Junges Sinfonieorchester Berlin und Orquesta Joven del Ecuador

Zur Zeit ist Stefan Kelber Künstlerischer Leiter des Jungendsinfonieorchesters Schwerin und Mentor für die Bratschengruppe des Opernkinderorchesters der Staatsoper Berlin.

Seit 2021 ist Stefan R. Kelber Leiter der "Deutsch-Französische Akademie" (Young Euro Classic).